
//// Genus 0 with rational points:
 Genus0_P1 := [
["2B","3B"],
["2B","3Cs"],
["2B","3Nn"],
["2B","3Ns"],
["2B","5B"],
["2B","5B.4.1"],
["2B","5B.4.2"],
["2Cn","3B"],
["2Cn","5S4"],
["2Cn","7B"],
["2Cs","3B"],
["3Nn","5B"]
];

//// Genus 0 without rational points:
 Genus0_PointlessConic := [
];

//// j-maps of Genus 0 curves:
 Genus0_jmaps := <
<["2B","3B"],(2656166199049/33750*t^12 - 3978591351944/5625*t^11 + 16337776535168/5625*t^10 - 121615011089408/16875*t^9 + 22565864757248/1875*t^8 - 26721752907776/1875*t^7 + 13805807992832/1125*t^6 - 14517970927616/1875*t^5 + 6662056312832/1875*t^4 - 19516734046208/16875*t^3 + 1425929142272/5625*t^2 - 188978561024/5625*t + 34359738368/16875)/(t^12 - 107/25*t^11 + 14218/1875*t^10 - 120236/16875*t^9 + 4216/1125*t^8 - 5888/5625*t^7 + 2048/16875*t^6),(13824/25*t^4 - 41472/25*t^3 + 9216/5*t^2 - 22528/25*t + 4096/25)/(t^4 - 16/25*t^3)>,
<["2B","3Cs"],(-216*t^36 + 696*t^33 - 6848/9*t^30 + 216004/729*t^27 - 68635/4374*t^24 + 18571/59049*t^21 - 25835/9565938*t^18 + 929/86093442*t^15 - 1675/37192366944*t^12 + 839/9037745167392*t^9 - 19/81339706506528*t^6 + 1/4392344151352512*t^3 - 1/2846239010076427776)/(t^33 + 5/24*t^30 + 91/5184*t^27 + 2501/3359232*t^24 + 233/15116544*t^21 + 73/816293376*t^18 - 25/16529940864*t^15 - 7/595077871104*t^12 + 1/8033551259904*t^9 - 1/3904305912313344*t^6),(-32/27*t^9 + 4/243*t^6 - 1/13122*t^3 + 1/8503056)/(t^12 + 1/9*t^9 + 1/243*t^6 + 1/19683*t^3)>,
<["2B","3Nn"],(t^9 + 48*t^6 + 768*t^3 + 4096)/t^3,1/16*t^3>,
<["2B","3Ns"],(16777216/729*t^18 + 20971520/81*t^17 + 109051904/81*t^16 + 1045102592/243*t^15 + 766332928/81*t^14 + 1233105664/81*t^13 + 4514196560/243*t^12 + 1424557688/81*t^11 + 1061492198/81*t^10 + 5650668146/729*t^9 + 75747672221/20736*t^8 + 227392576021/165888*t^7 + 6487057955537/15925248*t^6 + 2012424338701/21233664*t^5 + 1437624051235/84934656*t^4 + 1143947978161/509607936*t^3 + 1134667974485/5435817984*t^2 + 4237342199075/347892350976*t + 16865845211125/50096498540544)/(t^12 + 51/8*t^11 + 4647/256*t^10 + 7819/256*t^9 + 2218383/65536*t^8 + 13661559/524288*t^7 + 239929593/16777216*t^6 + 378733383/67108864*t^5 + 427003983/268435456*t^4 + 335592229/1073741824*t^3 + 43657383/1073741824*t^2 + 3378207/1073741824*t + 117649/1073741824),(256/27*t^6 + 320/9*t^5 + 464/9*t^4 + 980/27*t^3 + 116/9*t^2 + 20/9*t + 4/27)/(t^3 + 21/16*t^2 + 147/256*t + 343/4096)>,
<["2B","5B"],(-5/8*t^18 + 780*t^17 - 355200*t^16 + 71045120*t^15 - 6232473600*t^14 + 313833553920*t^13 - 10400221364224*t^12 + 244463632908288*t^11 - 4260289730052096*t^10 + 56541285946753024*t^9 - 580357421512261632*t^8 + 4638848353679966208*t^7 - 144274502912674103296/5*t^6 + 692455464305977982976/5*t^5 - 2517980566061353795584/5*t^4 + 6714614842830276788224/5*t^3 - 12396212017532818685952/5*t^2 + 14167099448608935641088/5*t - 37778931862957161709568/25)/(t^17 - 264/5*t^16 + 29824/25*t^15 - 74752/5*t^14 + 561152/5*t^13 - 2523136/5*t^12 + 6291456/5*t^11 - 33554432/25*t^10),(-2048/5*t^5 + 16384*t^4 - 262144*t^3 + 2097152*t^2 - 8388608*t + 67108864/5)/(t^6 - 32/5*t^5)>,
<["2B","5B.4.1"],(2848138819355972275164054759447450315591159306566866199658420323195917855752243356276697325101501967941138505993201/2768350497872174499946893357880296974768682802415675827832943754066383195827465386142812500000*t^36 + 108012464511230893170001510552135319237564487357570126073083607172318865593012576864969021108520891050935469/11103692865626126071711201589457227214917024853462950239585363888954600934659612968750000*t^35 + 1375261045772344150041878856279845905516499775964555425951825265254337199938640264823472263413280829577221313/30759449976357494443854370643114410830763142249063064753699375045182035509194059846031250000*t^34 + 196491773524808513306082937943961175781563242650132023525901446600416919790213246742829077687764113687407359/1476453598865159733305009790869491719876630827955027108177570002168737704441314872609500000000*t^33 + 94611598129331031365026652185283170336542508195923439473934603782040309986075081624332855388309827283413/328100799747813274067779953526553715528140183990006024039460000481941712098069971691000000000*t^32 + 183497043681833661511244221056151527140814567913379322962870971976013248168566944292740876076857660887/378577845862861470078207638684485056378623289219237720045530769786855821651619198105000000000*t^31 + 3531233891566876520835631434267914410804491010888175455047137747315823302703330798984420449911482869/5368922177691489939290944694070878981369566647109189484282072735159046197968417718580000000000*t^30 + 149475430814015174778731787244332860314383657673524652044238468997955101920660566824796547149029/201908184460192784041710740631725363401932420916926784024283077219656438214196905656000000000*t^29 + 2775006358591234318327296899731373202370837799458165201442064568528391215939188444133585560583/3937209596973759288813359442318644586337682207880072288473520005783300545176839660292000000000*t^28 + 326506469444391988017723832631665003284755663599383118023848825107891551713332674405038443273/566958181964221337589123759693884820432626237934730409540186880832795278505464911082048000000000*t^27 + 9527902954045401533699905370534209748338064125152766663878057888396712039071862384365559/23331612426511166155931018917443819770889968639289317265028266700938077304751642431360000000000*t^26 + 53231265580945644355794918295547209098434008381797815632629769597663954218794798274437/209984511838600495403379170256994377938009717753603855385254400308442695742764781882240000000000*t^25 + 452797866935528221567055117401694062400320321011733886563410526124651454878461621/3264536540324801224084923132740317454582823142404205686961040069572550411547436285132800000000*t^24 + 1506293198103707716919490928986821184144296463028414812180514679566605133446677/22398347929450719509693778160746066980054369893717744574427136032900554212561576734105600000000*t^23 + 9328790502591694545025941423840571653915047067241057529279228682106771961/321507386547139514493212126709273688708914400388292984321920612912448146591792967475200000000*t^22 + 180241006158823339567988183068911726233666071559320627785149393286364834681/16126810509204518046979520275737168225639146323476776093587537943688399033044335248556032000000000*t^21 + 13806321210537364543008415960364678294551210199870266129632157149900751/3583735668712115121551004505719370716808699182994839131908341765264088674009852277456896000000000*t^20 + 2559446935480802306802993196195071084961244558681403622070864856917/2150241401227269072930602703431622430085219509796903479145005059158453204405911366474137600000000*t^19 + 51085049161538729273010485310397433997425522105165352348488591849/154817380888363373251003394647076814966135804705377050498440364259408630717225618386137907200000000*t^18 + 78456704481605871097841213193631415109523687222462765459093/955662844989897365746934534858498857815653115465290435175557804070423646402627273988505600000000*t^17 + 6304956720399735235602210544513795534004821694086632230851/344038624196363051668896432549059588813635121567504556663200809465352512704945818635862016000000000*t^16 + 582263522333409909033469586935225451400057304966737419/158787057321398331539490661176489040990908517646540564613784988984008852017667300908859392000000000*t^15 + 60238777677660443431844356068795464192358861570073/91743633119030147111705715346415890350302699084667881776853549190760670054652218302896537600000000*t^14 + 3611046181824058122014150064989412566027675353/34403862419636305166889643254905958881363512156750455666320080946535251270494581863586201600000000*t^13 + 789005560808067845494728404950613489088179587/52844332676561364736342492039535552841774354672768699903467644333878145951479677742468405657600000000*t^12 + 12557930846707988211182062390599979931141/6672264226838556153578597479739337480022014478884936856498439941146230549429252240210657280000000000*t^11 + 46043847335842252885765793575291193101/220184719485672353068093716831398136840726477803202916264448518057825608131165323926951690240000000000*t^10 + 35176077926500769675220058931362039/1729450887596553755007572466748436274821706152926975633204395632745102958412062180662602366976000000000*t^9 + 268822176508777406936351092021/156575800523144784403977754191216452864516606437833184899163390618898210226606452570276757504000000000*t^8 + 525818567245392737564531123/4227546614124909178907399363162844227341948373821495992277411546710251676118374219397472452608000000000*t^7 + 966601151965674796569617/126826398423747275367221980894885326820258451214644879768322346401307550283551226581924173578240000000000*t^6 + 21835642682331268819/56367288188332122385431991508837923031225978317619946563698820622803355681578322925299632701440000000000*t^5 + 1075170068821469/67640745825998546862518389810605507637471173981143935876438584747364026817893987510359559241728000000000*t^4 + 410688613633/811688949911982562350220677727266091649654087773727230517263016968368321814727850124314710900736000000000*t^3 + 2114701/180375322202662791633382372828281353699923130616383829003836225992970738181050633360958824644608000000000*t^2 + 119/676407458259985468625183898106055076374711739811439358764385847473640268178939875103595592417280000000000*t + 1/779221391915503259856211850618175447983667924262778141296572496289633588942138736119342122464706560000000000)/(t^36 + 153626445628774321507/22543976608814344625656*t^35 + 6429571522318350737642692065811475/287988994150341473475650439595134749792*t^34 + 93782589969142191921672387386679136910525/2003396274126889472825001256332431471199361395968*t^33 + 16251126106501198294753198365416260072269294175/230357553699611350118911575594714180475691734115651006464*t^32 + 24306596105844498644313978618388679185586471816635165/298768015321466191669648480175971050149498748264873611550690279424*t^31 + 27624711134577441601178414150166921776353425595546168405/370155943670392644973385957677697748843270128674030777168223765479849984*t^30 + 315921452500073167455667028687400862995637411528562303825/5653021571734236474033550345653800020334421405109798028913113346408268955648*t^29 + 3003244700162765305833897251373035266018673037339488406775/86332945443525259431440380878824833910547283698836835497561067026347083490656256*t^28 + 12020908197621303041166952494543044203314942370358872816225/659238371406758881018478748390706431740939058324318075859376307813186329534651170816*t^27 + 20448965711639865323268674559391954248676780277265756674945/2516972102031005407728551861355717156386905324682246413631098743230745406163298170175488*t^26 + 354342920989482122603374031940056705294720815894916795/114407822819591154896752357334350779835768423849193018801413579237761154825604462280704*t^25 + 6286507771387073684923409149932441316993211181397525/6195623635768628695947204581798688384952382337679375787399627675644911769017349341970432*t^24 + 524239537963225963233666097699419787132190428175/1830525165113458478348037717349612477372294781587088300822617267804178477209671396491264*t^23 + 350849870700690494997320584162474580458534675/5033944204062010815457103722711434312773810649364492827262197486461490812326596340350976*t^22 + 79796049667949483594329077699960972882605/5460549645084215121851773529720877898602099687446229507538654900568396813371223148855296*t^21 + 12984468696384490954787599324007735/4931349028569200036571250288965228044932748851003383374708687832569823316300745670656*t^20 + 261557502543289753870172659239738425/644344858119937384378509276507063592035047763118655081889561278267070823977804331564924928*t^19 + 274198488391579122290255569258525/5154758864959499075028074212056508736280382104949240655116490226136566591822434652519399424*t^18 + 15128919783085807838830263425/2577379432479749537514037106028254368140191052474620327558245113068283295911217326259699712*t^17 + 13045822253953924974455/24229183854098703055361100879231533425524710246529920823109237255636035684241760998916096*t^16 + 18893566902683575565/468614442269045370457097655641500794207307464086294605010590020557869690165675877501763584*t^15 + 99032149702059725/41238070919675992600224593696452069890243056839593925240931921809092532734579477220155195392*t^14 + 9027535595575/82476141839351985200449187392904139780486113679187850481863843618185065469158954440310390784*t^13 + 147869525/41238070919675992600224593696452069890243056839593925240931921809092532734579477220155195392*t^12 + 12401/164952283678703970400898374785808279560972227358375700963727687236370130938317908880620781568*t^11 + 1/1319618269429631763207186998286466236487777818867005607709821497890961047506543271044966252544*t^10),(141749124165244992163997797620255563776/70708288946960891770725740625*t^12 + 1838481282144758929680443648949248/290980612950456344735496875*t^11 + 19555660167724171244538946240768/2142675422635178538506840625*t^10 + 112992031012778442625459114912/14141657789392178354145148125*t^9 + 2472940376170673959041622/523765103310821420523894375*t^8 + 62348555394712985132689/31425906198649285231433662500*t^7 + 57310000715850776603/94277718595947855694300987500*t^6 + 11467309909059511/83802416529731427283823100000*t^5 + 9034575309451/402251599342710850962350880000*t^4 + 37961832577/14481057576337590634644631680000*t^3 + 1107691/5363354657902811346164678400000*t^2 + 119/12067547980281325528870526400000*t + 1/4633938424428029003086282137600000)/(t^12 + 12840326/7011167119*t^11 + 19239294/13384318030171*t^10 + 128120285/204405304956771512*t^9 + 11634385/70947223120450330256*t^8 + 38350743/1489820738306336485045744*t^7 + 6689/2979641476612672970091488*t^6 + 1/11918565906450691880365952*t^5)>,
<["2B","5B.4.2"],(-4*t^36 + 744*t^35 - 49200*t^34 + 2679085/2*t^33 - 53031225/4*t^32 + 289965777/4*t^31 - 4165620343/16*t^30 + 21517416225/32*t^29 - 84439707195/64*t^28 + 522116458925/256*t^27 - 1304541040503/512*t^26 + 83857403673/32*t^25 - 36858458095875/16384*t^24 + 6671414875575/4096*t^23 - 4105335852375/4096*t^22 + 34553225212065/65536*t^21 - 31204159620705/131072*t^20 + 12127100855625/131072*t^19 - 32499473198975/1048576*t^18 + 4693393174125/524288*t^17 - 9342357623235/4194304*t^16 + 3996891949095/8388608*t^15 - 1465295808375/16777216*t^14 + 28638950025/2097152*t^13 - 1944117721875/1073741824*t^12 + 108501205533/536870912*t^11 - 2528428197/134217728*t^10 + 12496272525/8589934592*t^9 - 1589650545/17179869184*t^8 + 83206725/17179869184*t^7 - 225137/1073741824*t^6 + 1035831/137438953472*t^5 - 3825/17179869184*t^4 + 5855/1099511627776*t^3 - 225/2199023255552*t^2 + 3/2199023255552*t - 1/70368744177664)/(t^35 - 41/8*t^33 + 71/64*t^32 + 3015/256*t^31 - 2627/512*t^30 - 31565/2048*t^29 + 172153/16384*t^28 + 775801/65536*t^27 - 1615775/131072*t^26 - 17985/4096*t^25 + 37284975/4194304*t^24 - 686305/1048576*t^23 - 4021415/1048576*t^22 + 26578275/16777216*t^21 + 26292685/33554432*t^20 - 25662725/33554432*t^19 + 17752415/268435456*t^18 + 20981035/134217728*t^17 - 77280975/1073741824*t^16 - 77065/67108864*t^15 + 25430025/2147483648*t^14 - 19068055/4294967296*t^13 + 2854945/8589934592*t^12 + 2783775/8589934592*t^11 - 10995991/68719476736*t^10 + 1419175/34359738368*t^9 - 1963497/274877906944*t^8 + 60351/68719476736*t^7 - 42595/549755813888*t^6 + 5291/1099511627776*t^5 - 55/274877906944*t^4 + 11/2199023255552*t^3 - 1/17592186044416*t^2),(-64*t^11 + 256*t^10 - 440*t^9 + 425*t^8 - 1015/4*t^7 + 779/8*t^6 - 779/32*t^5 + 1015/256*t^4 - 425/1024*t^3 + 55/2048*t^2 - 1/1024*t + 1/65536)/(t^12 + 2*t^11 - 15/8*t^9 - 5/16*t^8 + 13/16*t^7 + 1/16*t^6 - 25/128*t^5 + 5/256*t^4 + 5/256*t^3 - 3/512*t^2 + 1/2048*t)>,
<["2Cn","3B"],(9*t^8 + 756*t^6 + 21870*t^4 + 236196*t^2 + 531441)/t^6,(3*t^4 - 162*t^2 - 729)/t^3>,
<["2Cn","5S4"],(1728*t^10 + 2025*t^8 + 900*t^6 + 190*t^4 + 20*t^2 + 1)/t^10,(45*t^4 + 10*t^2 + 1)/t^5>,
<["2Cn","7B"],(678223072849*t^16 + 387556041628*t^14 + 90957030178*t^12 + 10976181104*t^10 + 695893835*t^8 + 20706224*t^6 + 196882*t^4 + 748*t^2 + 1)/t^2,(-823543*t^8 - 235298*t^6 - 21609*t^4 - 490*t^2 + 1)/t>,
<["2Cs","3B"],(702595369/72900*t^24 + 390418574/2025*t^23 + 146401409/81*t^22 + 7079824334/675*t^21 + 170354944361/4050*t^20 + 83393302958/675*t^19 + 557703158653/2025*t^18 + 35802144314/75*t^17 + 65460796687/100*t^16 + 32357431324/45*t^15 + 430536657542/675*t^14 + 103222986916/225*t^13 + 180643465541/675*t^12 + 3154020276/25*t^11 + 10737129554/225*t^10 + 14341628*t^9 + 3052517623/900*t^8 + 47220626/75*t^7 + 62872711/675*t^6 + 847478/75*t^5 + 167723/150*t^4 + 2178/25*t^3 + 29/5*t^2 + 6/25*t + 1/100)/(t^24 + 46/5*t^23 + 1997/75*t^22 + 2444/675*t^21 - 3199/27*t^20 - 70154/405*t^19 + 2077189/18225*t^18 + 917936/2025*t^17 + 1142782/6075*t^16 - 59948/135*t^15 - 600374/1215*t^14 + 143192/2025*t^13 + 7082518/18225*t^12 + 362348/2025*t^11 - 104666/1215*t^10 - 15536/135*t^9 - 201353/6075*t^8 + 24014/2025*t^7 + 230659/18225*t^6 + 1876/405*t^5 + 371/405*t^4 + 22/225*t^3 + 1/225*t^2),(-27/32*t^4 - 27/8*t^3 - 45/16*t^2 - 7/8*t - 3/32)/(t^4 + 3*t^3 + 3*t^2 + t)>,
<["3Nn","5B"],(30517578125*t^18 + 7324218750*t^15 + 615234375*t^12 + 20312500*t^9 + 196875*t^6 + 750*t^3 + 1)/t^3,(3125*t^6 + 250*t^3 + 1)/t>
>;
